برای طراحی پایه های پل ، کشتی ،هواپیما اولین گام تشخیص جریانی است که وسیله در آن کار میکند.

انواع جریان :

1-جریان دائم و جریان غیر دائم(steady-unsteady)

2-جریان تراکم پذیر وتراکم ناپذیر(compressible incompressible)

3-جریان یکنواخت وغیر یکنواخت(uniform flow-Non-uniform)

4-جریان آرام یا لایه ای ودرهم(Turbulent or frenzied and laminar)

5-جریان ایده آل وحقیقی(Ideal-Real)

6-جریان سه بعدی-دوبعدی-یک بعدی(One-dimensional-Three-dimensional-Two-dimensional)

7-جریان داخلی و خارجی (Internal and external)

8-جریان توسعه یافته وتوسعه نیافته(Development

9-جریان چرخشی و غیر چرخشی(Rotational*Non-rotating)

10-جریان تک فاز و چند فاز (simple phase-multi phase)

خلاصه ای از تعاریف:

1-جریان دائم و جریان غیر دائم:

اگر خواص و شاخص های جریان مانند سرعت فشار و دما و غیره در یک نقطه خاص نسبت به زمان ثابت باشند، جریان در آن نقطه دائم، در غیر این صورت جریان غیر دائم است. و نیز اگر در هر نقطه ای از جریان خواص و شاخص های جریان مانند سرعت ، فشار ، دما و غیره نسبت به زمان ثابت باشند آن جریان دائم است.

جریان دائم و غیر دائم را پایا و گذرا نیز میگویند.

برای مثال در شکل روبرو شیر ستاره ای به تدریج باز می شود و بعد از مدتی فلکه ثابت می شود در هنگام باز شدن شیر، جریان در هر مقطع غیر دائم و پس از ان دائم است.

توجه به این نکته مهم است که هر یک خاصیت های جریان میتواند از یک نقطه به نقطه دیگر متفاوت باشد ولی در هر نقطه(مقطع)با زمان تغییر نمی کند .

2-جریان یکنواخت وغیر یکنواخت(uniform flow-Non-uniform)

جریان یکنواخت در حالت کلی به جریانی گفته می شود که بردار سرعت در هر لحظه مشخص در تمام نقاط، در کلیه جهت ها، یکسان باشد.حال اگر بردار سرعت در لحظه ای معین از نقطه ای به نقطه دیگر در امتداد جهتی دلخواه تغییر کند، ان جریان غیر یکنواخت است.

S، (مسافتی در امتداد جهت دلخواه) از یک مبدا اختیاری است.

v سرعت در یک نقطه مشخص روی آن جهت است.

در آب انبار شکل بالا جریان در نقطه b در حین باز شدن و پس از ثابت شدن شیر فلکه به دلیل انحنای لوله غیر یکنواخت است ولی در نقطه a هنگام ثابت شدن شیر جریان غیر دائم و یکنواخت است !!!

جریان سیال در لوله مستقیم با سطح مقطع ثابت، یکنواخت است در حالی که اگر لوله خمیده و یا سطح مقطع ان متغییر باشد، جریان غیر یکنواخت است.

توجه به این نکته مهم است که در جریان غیر یکنواخت سرعت در هر امتداد دلخواهی متغییر است.

این تغییرات جدا از مقدار سرعت در اثر تغییر راستا و جهت ممکن است به وجود آید. بنا براین خطوط جریان دارای انحنا خواهند شد یااینکه به هم نزدیک میشوند

شکل های زیر به ترتیب از سمت راست به چپ نشان دهنده خط مسیر در یک لوله با(جریان یکنواخت) مانع دایره ای (یک نوع ماندریل) و بدون مانع(جریان یکنواخت) هستند:

3-جریان تراکم پذیر وتراکم ناپذیر(compressible incompressible):

جریانی  تراکم پذیر است که چگالی ان تابع مختصات بوده و از نقطه ای به نقطه ای دیگر تغییر کند.

جریانی تراکم نا پذیر است که چگالی آن تابع مختصات و زمان نباشد.وهمچنین اگر میدان سرعت را داشته باشیم ,دیورژانس آن صفر شود.

 و

مایعات عملا تراکم ناپذیر و گازها تراکم پذیر هستند.

ارنست ماخ این فرضیات را به صورت کمی بیان کرد:

اگر مقدار این رابطه از 0.01 بزرگتر یا مساوی باشد جریان تراکم پذیر است واگر مقدار این رابطه کوچکتر از 0.01 باشد جریان تراکم ناپذیر است.

عدد ماخ

نسبت سرعت شی در یک سیال به سرعت صوت در همان سیال است. عدد ماخ یک پارامتر بی‌بعد است که در آیرودینامیک جریان‌های تراکم‌پذیر دارای اهمیت زیادی است.

v سرعت جریان گاز. C سرعت صوت در محیط است.

رابطه سرعت انتشار صوت در یک سیال:

در این رابطه K مدول الاستیسیته حجمی یا ضریب بالک است و چگالی سیال است.

با حذف C از رابطه بالا صورت نهایی رابطه ماخ به صورت زیر در میاید:

اگر Ma<0.1 جریان تراکم ناپذیر

اگرMA>0.3 جریان تراکم پذیر

سرعت صوت 300 متر بر ثانیه است و در ارتفاع بالا سرعت صوت کمتر می شود و در نتیجه خلبان های هوایما در آن ارتفاع سعی میکند سرعت هواپیما

را کمتر از سرعت صوت کند.

ماخ بزرگتر از 1 supersonic

ماخ کمتر از 1 subsonic

4-جریان آرام یا لایه ای ودرهم(Turbulent or frenzied and laminar):

در جریان آرام یا لایه ای ذرات سیال مسیر هایی منظم و همواری را طی میکنند به طوری که هر لایه به آرامی روی لایه مجاور سر میخورد. در این

جریان هر گونه گرایش به آشفتگی توسط نیروی اصطکاک مستهلک میشود.

در جریان آرام در وضعیتی که1- لزجت کم2-سرعت جریان زیاد3-طول مشخصه زیاد (مثلا قطر لوله) باشد،جریان پایداری خودش را حفظ نکرده و به

جریان آشفته تبدیل می شود در این جریان ذرات سیال به علت انرژی جنبشی بالا مسیر های نامنظمی را طی میکنند و با برخورد به یکدیگر سبب انتقال انرژی میشوند.

جریان لایه ای

نمای کلی لایه ی مرزی جریان لایه ای   

توجه کنید که حد لایه مرزی،خط جریان نیست.

تنش برشی در جریان لایه ای:

برای مثال اگر ما یک شیر اب را به اهستگی باز کنیم اینطور به نظر میرسد که جریان اب به صورت لایه لایه حرکت میکند، این یک جریان لایه ای است در صورتی که ما همین شیر بیشتر باز کنیم جریان اشفته میشود.

وجود گردابه در جریان درهم

ویزگی جریانهای اشفته:

1-4-وجود گردابه در سیال ها نشان دهنده اشفته بودن جریان است.

2-4-در جریان های اشفته اتلاف شدید انرزی جنبشی ومکانیکی وجود دارد.

3-4-از دیگر ویزگی های جریان های اشفته اختلاط شدید است مثلا اگر ما جوهر در داخل جریان اشفته بریزیم سریع حل میشود در صورتی که اگر همین جوهر را داخل جریان لایه ای بریزیم خیلی ارام حل میگردد.

4-4-وجود اغتشاش در جریان
اغتشاش در جریان اشفته

نمودار u-t برای جریان درهم:

نمودار u-t برای جریان لایه ای:

معیار کمی برای تشخیص این جریان استفاده از پارامتر بدون بعد آزبون رینولدز است.ایشان آزمایشی طراحی کردند و به مشخص کردن تفاوت های این دو جریان پرداختند. نتیجه کامل آن را در کتاب FUNDEMENTALS OF FLUID MECHANICS BY R.MUNSON-F.YOUNG-H.OKIISHI صفحه 459-460 ببینید.

جریان ارام در حالت یک بعدی از قانون لزجت نیوتن پیروی میکند.

در جریان آشفته سرعت و شتاب و سایر مشخصات سیال به صورت نوسانی تصادفی و نامنظم تغییر میکنند و هر کمیت را میتوان به صورت مجموع متوسط زمانی آن و یک مولفه نوسانی در نظر گرفت .

در جریان آشفته تنش های برشی ظاهر می شوند که به صورت روبرو تنش بیان میشود:

را لزجت گردابی گویند و بر خلاف فقط خاصیتی از سیال نمی باشد و

پرانتل دانشمند آلمانی نظریه طول اختلاط را برای محاسبه بیان کرد:

که طول اختلاط است و میتوان آن را به عنوان متوسط فاصله ای که توده های سیال در فاصله دو برخورد متوالی از یکدیگر در اثر درهمی طی میکنند در نظر گرفت.

5-جریان ایده آل و حقیقی(Ideal-Real):

جریان ایده ال جریانی است که که غیر لزج بوده و سیال تراکم ناپذیر باشد و در غیر این صورت واقعی است.نکته مهم این است که دو شرط همزمان برقرار باشند.

باید به این نکته دقت کرد که سیال غیر لزج با جریان غیر لزج متفاوت است

سیال غیر لزج در ان است در حالی که جریان غیر لزج در ان تنش برشی صفر است.

مثلا در حرکت شتاب دار به مثابه جسم صلب، سیال لزج بود ولی چون جریان غیر لزج بود گرادیان سرعت و در نتیجه تنش برشی صفر شد.

6-جریان سه بعدی-دوبعدی-یک بعدی(One-dimensional-Three-dimensional-Two-dimensional):

مشخصات جریان مانند فشار و سرعت و... در حالت کلی تابعی از مختصات ذرات سیال و زمان هستند پس جریان در حالت کلی سه بعد است

اما در برخی مواقع مهندسین مکانیک برای ساده سازی در محاسبه از تغییرات ویژگی های جریان در یک یا دو راستا صرف نظر میکنند که این

ساده سازی سبب تغییرات قابل لمسی در جواب نخواهد شد.در این حالت جریان را به ترتیب دو و یک بعدی می نامند.

در جریان یک بعدی تغییرات در طول خط جریان وجود دارد و در امتداد عمود بر جهت اصلی جریان از تغییرات صرفنظر می کنیم. در این حالت

مشخصات در هر مقطع به صورت مقادیر متوسط بیان خواهند شد .در جریان یک بعدی مسیر حرکت ذرات سیال در صفحات موازی یکسان است.

مثال:جریانی با تابع میدان سرعت زیر چند بعدی است؟

که با توجه به صورت مسئله می فهمیم که جریان یک بعدی است.

7-جریان داخلی و خارجی (Internal and external)

به جریان آب درون لوله جریان داخلی میگویند جریان های داخلی جریان هایی هستند که در آن سیال توسط هندسه ای احاطه شده باشد و جریان

خارجی سیال خارج از جسم است و ابعاد ان نسبت به ابعاد جسم خیلی بزرگتر باشد مثل جریان اطراف پایه پل ویا دماغه موشک.

8-جریان توسعه یافته وتوسعه نیافته(Development

فرض کنید اب از یک لوله اهنی وارد یک لوله سیمانی شود اب داخل لوله اهنی دارای پروفیل سهموی است که سرعت در منتهی الیه لایه مرزی ان

صفر است. حال این جریان می خواهد وارد یک شرایط مرزی جدید با زبری بیشتر شود در نتیجه بروفیل سرعت در مرزها دچار تغییر خواهد شد که بعد

از طی یک طول مشخص این جریان به ثبات می رسد و از این مقطع به بعد لوله سیمانی شکل پروفیل سرعت خود را حفظ می کند.

9-جریان چرخشی و غیر چرخشی(Rotational*Non-rotating)

اگر ذرات سیال در قسمت هایی از جریان حول مراکز خود در امتداد خط جریان دوران نمایند و سرعت ها نیز زاویه داشته باشند به این جریان چرخشی گویند. و اگر سرعت زاویه ای ذرات صفر باشد جریان غیر چرخشی است.(وچنانچه جریانی سرعت زاویه ای کمی نیز داشته باشدآن را نیز غیر چرخشی می نامند) وهمچنین اگر میدان سرعت را داشته باشیم ,کرل آن صفر شود.

بردار سرعت زاویه ای برای میدان سرعت در مکان مشخصه به صورت روبرو قابل حساب است:

سوال:

چرا وقتی جریان غیر چرخشی باشد در معادله برنولی لزومی ندارد دو نقطه روی یک خط جریان باشند

شرط غیر چرخشی بودن جریان آن است که CURL میدان سرعت صفر باشد.

10-جریان میتواند تک فاز یا چند فاز باشد:

برای مثال ابی که درون لوله جریان دارد تک فاز است در صورتی که موجی از اب دریا که حرکت میکند یک جریان چند فاز است.

موج دریا جریانی چند فاز
چند نکته کاربردی

1-تغییرات سرعت با تغییرات فشار رابطه دارد مثلا در پدیده کاواتاسیون اگر سرعت زیاد شود فشار کم میشود وجوشش اتفاق می افتد.

اگر تغییرات سرعت باعث تغییر چگالی شود سیال تراکم ناپذیر است.

2-تمام تحلیل های ما بستگی به شرایط دارد.مثلا میدانید که هوا تراکم پذیراست ولی وقتی در کلاس را باز کنیم و معادله تغییرات فشار را بنویسیم خواهیم دید که تغییرات چگالی ناچیز است پس در این فرایند ما سیال تراکم ناپذیر داریم.

حالا به نظر شما در مساله حرکت ماشین،جریان سیال مساله تراکم پذیر است یا خیر؟

جریان سیال دائمی است یا غیر دائم؟

جواب قسمت دوم:برای ناظری که در خیابان ایستاده غیر دائم ولی برای راننده و سایر سرنشینان ماشین اگر شرایط جوی مساعد باشد جریان دائمی است.

3-کلیه تحلیل های مااز حرکت سیال به میدان سرعت بر میگردد. در کل تحلیل سینماتیکی بر مبنای کمیت هایی که دارای بعد طول و زمان هستند

صورت میگیرد.

پس حتما راهی وجود دارد که از طریق تشخیص میدان سرعت به تراکم پذیری یا دائمی بودن و یا سایر تعاریف بالا رسید.

4-در جریان دائم امتداد بردار سرعت در هر نقطه همیشه ثابت است و نسبت به زمان تغییر نمیکند بنابراین خطوط جریان بر خطوط مسیر منطبق هستند

به همین دلیل در مساله معروف توریچلی(نگاه کنید به مثال 1 قسمت برنولی همین درسنامه) که آب از روزنه مخزن تخلیه میشود.

اگر مخزن به اندازه کافی بزرگ باشد که سرعت پایین آمدن آب خیلی آرام باشد و جریان را دائم فرض کرده و میتوان بین هر دونقطه بین سطح خروج

آب و سطح بالای آب برنولی(معادله برنولی را باید بین دو نقطه روی یک لوله(خط)جریان نوشت ) نوشت

چرا که یک ذره باید از نقطه روی سطح بیرون اید در نتیجه خط مسیر داریم و از آنجا که جریان دائم است خط مسیر و جریان

بر هم منطبق هستند.

به روشنی پیداست که در جریان غیر دائم خط مسیر و جریان متفاوت هستند.

5-در جریان یکنواخت خطوط جریان موازی و مستقیم اند.

6- تعریف خطوط جریان و خط مسیر و خطوط نشان دهنده توزیع سرعت متفاوت است.

سوال: معادله سرعت یک جریان مستقیم با معادله مسیر آن چه ارتباطی دارد؟

سوال:ایا با داشتن خط جریان،میتوان میدان سرعت را یافت؟با داشتن تابع مسیر چطور؟