منبع : gisworld

مدل رقومی زمین (DTM) در شش بخش

نقل قول :

 ابتدا یه سری بحث های مقدماتی و تئوری و بعدا کارکردن با DTM در ARcGIS

بخش پنجم

5-نمایش multi scale از مدل رقومی زمین(DTM)

در ادامه مطلب

مقدمه:

Scaleیک مفهوم گیج کننده است و اغلب معانی مختلفی وابسته به چارچوب مطالعه دارد.

Level Of Detail (LOD) که روی نقشه بزرگ مقیاس نشان داده می شود, نمی توان روی نقشه کوچک مقیاس نشان داد. یعنی نمایش یک feature در یک منطقه در مقیاس های مختلف نقشه, متفاوت است ومسئلهmulti scale در کارتوگرافی مطرح می شود. مسئله این است که چگونه یک نقشه small scale از نقشه large scale با عملیاتی چون simplification وaggregation بدست آوریم که یک مسئله generalization نامیده می شود.

تبدیل در مقیاس: یک فرآیند غیر قابل برگشتدرgeographic space

در فضای اقلیدسی هر شی یک بعد صحیح دارد. افزایش(ویا کاهش) در مقیاس باعث افزایش (ویا کاهش) در طول در فضای دوبعدیو در حجم در فضای سه بعدی می شود.

از شکل مشخص می شود که تبدیل مقیاس در فضای اقلیدسی یک تبدیل برگشت پذیر است. یعنی از مقیاس کوچک به مقیاس بزرگ می توان رسید.

در geographical space , بعد شی عدد صحیح نیست (مفهوم بعد فرکتالی توسط Mandelbrot معرفی شده است) ومقداری بین 1و2 برای خط وبین 2 و3 برای سطح می باشد. مدت ها قبل کشف شده است که طول های مختلف برای coastline نمایش داده شده روی نقشه در مقیاس های مختلف به دست می آید. طول اندازه گیری شده در مقیاس های کوچک تر, کوتاهتر خواهند بود واین به خاطر آن است که سطوح مختلف reality اندازه گیری شده است. در واقع روی نقشه با مقیاس کوچک تر, میزان پیچیدگی شی کاهش پیدا می کند تا این که برای نمایش در آن مقیاس مناسب باشد. اما وقتی نمایش در مقیاس کوچک تر قرار است که enlarge شود وبه سایز اولیه خود برسد, سطح پیچیدگی قبل نمی تواند دوباره به دست بیاید و چنین تبدیلی غیر قابل برگشت نامیده می شود.

Generalization یکDTMاز مقیاس بزرگ به مقیاس کوچک یک فرایند غیر قابل برگشت است.

مقیاس و رزولوشن وساده سازی نمایش

سایز واحد پایه برای اندازه گیری یا نمایش به عنوان رزولوشن اشاره می شود. اگر داده ها در فرمت رستری هستند, سایز پیکسل ها به عنوان رزولوشن مطرح است. در مورد گریدهای DTM, فاصله بین گرید ها به عنوان رزولوشن مطرح است.

رزولوشن,Level Of Detailمعنی می دهد ومقیاس Level Of Abstraction معنی می دهد.

شکل زیر چهار تصویر در یک مقیاس, اما با چهار رزولوشن مختلف نشان می دهد.

روش ها برای نمایش multi scale

دو نوع مختلف از نمایش multi scale وجود دارد:

1-metric multi scale representation : شبیه به نقشه است و تاکید روی کیفیت متریک دارد. مسئله multi scale در DTM مرتبط با با این است که چگونه به طور خودکار بتوانیم داده های DTM مناسب برای هر نمایش با مقیاس کوچک تر را از داده های DTM در مقیاس بزرگ تر استخراج کنیم(چرا که داده های DTM در مقیاس بزرگ به طور پیوسته update می شود) چنین پروسه ای generalization نامیده می شود و به طور یکنواخت برای همه سطح داده به کار می رود وداده ها در سطح دقت یکسانی دارند.

2-visual multi scale representation :این نوع نمایش multi scale تنها برای visual impression (مثل بازی های کامپیوتری) بکار می رود. به عبارت دیگر LOD نمایش داده شده روی یک تصویر از محلی به محل دیگر متفاوت است و به آن LOD در computer graphics می گویند.به این روش view dependant LOD نیز می گویند ودر مقابل به روش قبل view independent LOD می گویند.

دو نوع تبدیل در مقیاس وجود دارد:تبدیل گسسته وپیوسته

در تبدیل گسسته, تعداد مقیاس های مختلف از یک منطقه تعداد معدودی است. در حالی که در تبدیل پیوسته, از منطقه در همه مقیاس ها داده می توانیم داشته باشیم.

نمایش سلسله مراتبیDTM در مقیاس های گسسته

نمایش سلسله مراتبی در مقیاس های گسسته برای داده های DTMنمایش معروفی است. این نمایش برای سرعت بخشیدن به پردازش داده ها می باشد.هم شبکه های مثلثی وهم شبکه های گریدی در فرم سلسله مراتبی می توانند نمایش داده شوند.

ساختار هرمی برای نمایش سلسله مراتبی

شکل زیر ساختار هرمی از گرید مربعی ومثلثی را نشان می دهد .چهار مربع (مثلث) در سطح سوم تشکیل یک مربع (مثلث) بزرگ تر در سطح دوم را نشان می دهند.تعداد مربع ها در level k برابر^k-14 است.سایز مربع ها(مثلث ها)در یک سطح از ساختار هرمی برابر هستند.

در یک فرایند four to one aggregation , متوسط گیری ساده برای محاسبه مقدار ارتفاع گرید جدید پذیرفته می شود.

در این روش , feature های مشخص زمینی در نظر گرفته نمی شوند. پس به طور واضح از شکل افتادگی هایبصرینسبتا واضحی به علت از دست دادن مشخصه های سطح زمین و عدم پیوستگی در مرز گریدها ایجاد می شود.

ساختار quadtree برای نمایش سلسله مراتبی

نقص بزرگ ساختار هرمی ساده در این است که فاصله گرید ها در یک سطح از هرم برابر هستند, حال چه سطح زمین پیچیده باشد وچه ساده. همین مسئله در مورد مناطق ناهمگون مشکل ایجاد می کند. در این موارد ساختار سلسله مراتبی با سایز گرید متغیر مناسب تر هستند. قسمت های پیچیده تر می توانند با گرید هایی با رزولوشن بهتر (فاصله گرید های کوچک تر) وقسمت های ساده تر با گریدهایی با رزولوشن کمتر (فاصله گرید های بزرگ تر)نمایش داده شوند.

شکل زیر مثالی از ساختار quadtree مثلثی است. Aggregation چهار سلول در یک سلول مشابه ساختار هرمی است. تنها اختلاف آن در این است که در quadtree معیار هایی برای این که آیا Aggregationبرای چهار سلول داده شده لازم هست یا نه, تنظیم می شوند. برای مثال اگر اختلاف ارتفاع از یک حد آستانه بزرگ تر باشد, نیازی به Aggregation نیست ودر غیر این صورت لازم است.

نمایش multi scale از DTM در مقیاس پیوسته

لیستی با شش معیار توسط Weibel برای ارزیابی روش های multi scale مطرح شده است که عبارتند از:

1-اجرا روش به صورت اتوماتیک ممکن باشد.

2-بتوان بازه وسیعی از تغییرات مقیاس را درآن اجرا کرد.

3-برای مشخصه هایتوپوگرافی منطقه قابل تطبیق باشد.

4-به طور مستقیم روی پایه DTM کار کند.

5-بتواند از نتایج یک آنالیز داشته باشد.

6-فرصتی برای جایگزینی feature ها بر اساس feature های مهم توپوگرافی وland form ها فراهم کند.

سه روش برای نمایشmetric multi scaleبرای داده های DTM ارائه شده است:

1-روش های فیلترینگ

2-جنرالیزه کردن structure lines

3-ترکیبی از دو روش فوق

اگر مجموعه معیار های پیشنهادی Weibel برای ارزیابی نمایش هرمی به کار رود, نتیجه خیلی خوبی نمی دهد. مهم ترین عیب این روش آن است که تنها شمار مشخصی از مقیاس ها را می توان تولید کند.

اصل طبیعی برای جنرالیزه کردن DTM

اگر سطح زمین از ارتفاعات مختلف دیده شود, شکل های متفاوتی از آن می بیند. اگر سطح زمین از ماه دیده شود , همه ناهمواری های زمینی ناپدید می شود وسطح زمین شبیه یک توپ آبی ظاهر می شود. اگر سطح زمین از محل یک هواپیما دیده شود, جزئیات کوچک هنوز آشکار نیست بلکه مشخصه های اصلی تغییرات زمین واضح است.

اصل طبیعی که به وسیله Li & Openshow معرفی شده است, بیان می کند که:

برای هر مقیاس داده شده , همه جزئیات در مورد تغییرات فضایی اشیا که ورای حد مشخصی هستند نمی توانند نمایش داده شوندو باید نادیده گرفته شوند.

Li & Openshow این حد مشخص را به عنوان Smallest Visible Object(SVO) معرفی کردند. در این کتاب با عنوان Smallest Visible Size(SVS) آن را می شناسیم.

سوال مهم آن است که چگونه SVS را محاسبه کنیم؟در میان تست های مختلفی که Li & Openshow انجام دادند به این نتیجه رسیدند که, مقدار 0.5 تا 0.7میلیمتر روی تارگت (نقشه) مقدار مناسبی است.

اگرSVS روی سطح زمین را باKوSVS روی نقشه را با k وSt فاکتور مقیاس برای نقشه تارگت باشد, آن گاه داریم:K=k*St

در ارتباط با این فرمول مشکلی وجود دارد وآن این است که مقدارK هیچ فرقی نمی کند که مقیاس ورودی (منبع) چقدربزرگ باشد. برای حل این مشکل فرمول به صورت زیر اصلاح شده است:

سوالی که مطرح است این است که چه زمانی از این الگوریتم ها استفاده کنیم ؟ در انتخاب VIP دو کانسترین استفاده می شود: 1-تعداد VIP ها باید حفظ بماند .2-accuracy loss مجاز باشد.

این دو کانسترین برای ساده سازی داده های DTM برای تولید view dependant LODنیز استفاده می شود, که به دو روش مجزا ما را هدایت می کند. به هر حال تعداد مثلث ها در LOD بجای تعداد VIPها استفاده می شوند که این کانسترین به نام budget- based simplification است واستفاده از کانسترین خطای مجاز به نام fidelity_based simplificationاست.

پست های مرتبط: